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行列は、行と列に配された数字の長方形の配列です。行列は、線形代数、物理学、工学、コンピュータグラフィックス、データサイエンスで広く使用され、データを表現および操作します。
2つの行列を乗算するには、最初の行列の行を2番目の行列の列に掛けます。結果の行列の各要素は、最初の行列の対応する行と2番目の行列の対応する列の内積です。これが機能するには、最初の行列の列数が2番目の行列の行数と等しい必要があります。
行列式は、正方行列から計算できる特別なスカラー値です。2×2行列 [[a,b],[c,d]] の行列式は ad − bc です。3×3行列の場合は、サルスの法則または余因子展開を使用して計算します。行列式は、行列が可逆かどうか（非ゼロの行列式）を示し、連立方程式の解法、幾何学などに応用があります。
行列 A の逆行列（A⁻¹ と書きます）は、A と掛けたときに単位行列を与える行列です。すべての行列に逆行列があるわけではありません—非ゼロの行列式を持つ正方行列のみが可逆です。逆行列は連立一次方程式の解法に不可欠です。