免费的在线误差范围计算器。计算调查数据的置信区间。支持90%、95%、99%置信水平。适合学生、研究人员和数据分析师。
样本中的受访者或观察数量
具有该特征的受访者比例(0–1)。默认为0.5以获得最大误差范围。
您希望真实值落在区间内的置信程度
总体大小。如果未知或非常大则留空（假设无限总体）。
此计算器使用标准公式计算调查数据的误差范围和置信区间。当样本占总体的显著比例时，支持有限总体修正。误差范围告诉您样本比例在特定置信水平下可能偏离真实总体比例的程度。广泛用于民意调查、市场研究、社会科学和质量保证。
误差范围(MoE)是样本统计量与真实总体参数之间可能的最大距离。它量化了调查结果的 uncertainty。例如，如果52%的受访者支持某位候选人，误差范围为±3%，则真实支持率可能在49%到55%之间。
95%是大多数研究和民意调查的标准。探索性研究可使用90%以获得更窄的区间。关键决策可使用99%以获得更高确定性。更高的置信度意味着更宽（更不精确）的区间。
当样本占总体的5%以上时，应使用FPC。例如，如果调查5000名员工中的200人，FPC将减小误差范围。对于大总体(n/N < 0.05)，FPC影响可忽略不计，可忽略。
比例为0.5时，给定样本量下误差范围最大。规划调查时，如果不知道预期比例，使用0.5可确保样本量足以应对最坏情况。