Berechnen Sie Antilogarithmen (inverse Logarithmen) mit beliebiger Basis. Unterstützt gängige Antilogarithmen (Basis 10), natürliche Antilogarithmen (Basis e), binäre Antilogarithmen (Basis 2) und benutzerdefinierte Basen. Sofortige Ergebnisse mit schrittweisen Erklärungen.
Dieser Antilogarithmus-Rechner berechnet die Inverse von Logarithmen mit beliebiger Basis. Der Antilogarithmus (oder inverse Logarithmus) von x mit Basis b wird berechnet als b^x. Er unterstützt gängige Antilogarithmen (Basis 10), natürliche Antilogarithmen (Basis e) und jede beliebige benutzerdefinierte Basis. Alle Berechnungen finden in Ihrem Browser statt — keine Daten werden an Server gesendet.
Ein Antilogarithmus (oder inverser Logarithmus) ist die inverse Operation eines Logarithmus. Wenn log_b(y) = x, dann ist antilog_b(x) = y = b^x. Mit anderen Worten, der Antilogarithmus erhöht die Basis auf die Potenz des gegebenen Log-Wertes, um die ursprüngliche Zahl zu erhalten.
Der natürliche Antilogarithmus verwendet die mathematische Konstante e (etwa 2,71828) als Basis. Er wird berechnet als e^x, wobei x der natürliche Logarithmuswert ist. Der natürliche Antilogarithmus wird in Mathematik, Physik und Ingenieurwesen häufig verwendet.
Um den Antilogarithmus von x mit Basis b zu berechnen, verwenden Sie die Formel: antilog_b(x) = b^x. Zum Beispiel: antilog₁₀(2) = 10² = 100. Für den natürlichen Antilogarithmus: antilog_e(2) = e² ≈ 7,389.
Die drei wichtigsten Antilogarithmus-Eigenschaften sind: (1) Produkt: antilog(a) × antilog(b) = antilog(a + b); (2) Quotient: antilog(a) ÷ antilog(b) = antilog(a - b); (3) Potenz: [antilog(a)]ⁿ = antilog(n × a). Diese werden aus den entsprechenden logarithmischen Eigenschaften abgeleitet.