有名な3n+1コラッツ予想を探索します。任意の正の整数を入力すると、完全なシーケンス、総ステップ数、ピーク値、および視覚的なグラフが表示されます。無料、即時、ブラウザ内で完全に動作します。
コラッツ予想（3n+1問題としても知られる）は、数学で最も有名な未解決問題の一つです。どの正の整数から始めても、シーケンスは最終的に常に1に到達すると主張しています。述べるのは簡単ですが、80年以上にわたって証明に抵抗してきました。当計算機を使用すると、任意の開始番号についてこの魅力的なシーケンスを探索できます。
1937年にローター・コラッツによって提案されたコラッツ予想は、2つの簡単な算術演算 — 偶数を2で割り、奇数を3倍して1を加える — を繰り返すと、開始正整数に関わらず最終的に数値1に到達するかどうかを問います。非常に大きな数値に対する広範な計算検証にもかかわらず、一般的な証明は見つかっていません。
これまでに見つかった最も長い停止時間を持つ数値は約2^68です。27のシーケンスは有名な例です — 111ステップかかり、最終的に1に到達する前に9,232というピークに達します。
コラッツ予想は、非常に単純な規則がどのようにして極めて複雑で予測不可能な振る舞いを生み出すかを示すため重要です。数論、動的システム、計算数学を結びつけています。ポール・エルデシュは有名に「数学はそのような問題にはまだ準備ができていないかもしれない」と言いました。
完全にそうです。すべての計算はブラウザ内で完全に行われます。データがサーバーに送信されたり、どこかに保存されたりすることは決してありません。